Al mover una figura en el plano, se mantienen la longitud de
sus lados y la amplitud de sus ángulos, es decir, es la misma figura pero en
otra posición.
Los
movimientos también se conocen con el nombre de transformaciones en el plano.
Los
movimientos en el plano son:
Simetría central
La simetría central de un punto a, respecto del centro o,
es otro punto a’, que verifica las
siguientes condiciones:
- El punto o (centro) es punto medio del segmento que determinan a y su simétrico a’.
- Los puntos o, a y a’ están alineados.
Para hallar el simétrico de un segmento o de una figura,
deben hallarse los simétricos de cada una de los puntos que le pertenecen.
Simetría axial
La simetría
axial de un punto a respecto de un
eje de simetría E, es otro punto a’, que verifica las siguientes condiciones:
- El segmento aa' es perpendicular al eje de simetría.
- Los puntos a y a’ se encuentran a la misma distancia del eje E.
- El punto a’ es el simétrico de a.
Giro o rotación
La rotación de centro o
y ángulo α de un punto a es otro punto a’, que
verifica las siguientes condiciones:
- La longitud oa es igual a oa', es decir que la distancia del centro al punto a rotar es igual a la distancia al punto rotado.
- El ángulo determinado por los puntos aoa' tiene la misma amplitud del ángulo α y el mismo sentido de α.
- El punto a’ se llama homólogo de a.
Para hallar el homólogo de un segmento o de una figura deben hallarse los homólogos de cada uno de los puntos que le pertenecen.
Traslación
La traslación es una transformación que queda caracterizada
con un vector.
La
traslación de un punto a respecto de
un vector v es otro punto a’, que verifica que el
vector aa' tiene una misma dirección, sentido y módulo
que el vector v.
El
punto a’ se llama homólogo de
a.
Para trasladar un
segmento o una figura se debe trasladar cada uno de los puntos que le
pertenecen.
