Teselados

Un teselado es un patrón repetitivo de figuras geométricas, por ejemplo polígonos, que encajan y cubren el plano sin superponerse y sin dejar huecos.
Teselar es embaldosar una superficie con figuras regulares o irregulares. Al teselar un plano, entre las figuras, no quedan espacios y tampoco se superponen.
Los cubrimientos realizados con baldosas, cerámicos, pastelones, azulejos, tejas en pisos, muros y techos son las más comunes teselaciones que se encuentran en la realidad.

Los teselados regulares se logran a partir de la repetición y traslado de polígonos regulares.

¿Cuáles polígonos se pueden usar para hacer teselados regulares?

Para descubrirlo realiza las siguientes actividades:

• Recorta varios triángulos equiláteros iguales.
• De la misma manera, recorta (con la ayuda de un molde) cuadrados, pentágonos, hexágonos y octógonos. Recuerda que todos deben ser polígonos regulares.
• Utiliza hojas blancas. Pega en una de ellas los triángulos tratando de cubrir todo el plano.
• Repite la misma operación para los cuadrados, pentágonos regulares, hexágonos y octógonos.
• Ahora responde: ¿Cuáles son los polígonos que se pueden usar para hacer teselados regulares?
• Mide ahora los ángulos interiores de los distintos polígonos regulares y suma la medida de los ángulos interiores de los mismos.

• ¿Qué condición debe existir en cuanto a la suma de los ángulos en un vértice común para poder tener un teselado?

Recuerda que para formar un teselado no pueden quedar espacios en blanco entre las figuras ni se pueden superponer

• De acuerdo a la información de la tabla, ¿qué polígonos regulares se pueden usar para hacer teselados? ¿Y por qué no se pueden usar otros?

Los teselados irregulares están construidos a partir de polígonos regulares e irregulares que al igual que todas las teselaciones cubren toda la superficie sin sobreponerse y sin dejar espacios vacíos. La distribución de los polígonos en los distintos vértices es cíclica.

Un poco de historia

Las  antiguas civilizaciones  utilizaban teselados para la construcción de casas y templos cerca del año 4000 A.C. Por ese tiempo los sumerios realizaban decoraciones con mosaicos que formaban modelos geométricos. El material usado era arcilla cocida que coloreaban y esmaltaban. 

Posteriormente otros grupos demostraron maestría en este tipo de trabajo. Ellos fueron los persas, los moros y los musulmanes. 

El grupo matemático de los pitagóricos analizaron tales construcciones y probablemente éstas los haya conducido al famoso teorema que establece que la suma de los ángulos interiores es igual a un ángulo llano.

La palabra teselado proviene de “tessellae”. Así llamaban los romanos a las construcciones y pavimentos de su ciudad

Fabrica tu propio teselado

Revisa la siguiente página http://www.oni.escuelas.edu.ar/2002/BUENOS_AIRES/infinito/comotese.htm   y haz tu propio teselado.

También visita  http://www.educacionplastica.net/repeticion.html para realizar teselados automáticamente.